Question

В прямоугольном треугольнике abc B=90 AB=10 Ac=20 найдите углы которые образует высота BH

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусов, а стороны AB и AC равны 10 и 20 соответственно. Вы хотите найти углы, образуемые высотой BH.

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол A - угол напротив стороны AC,
• Угол C - угол напротив стороны BC,
• Угол B - угол прямой.

Также обозначим точку пересечения высоты BH с гипотенузой AC как точку D.

Так как у нас прямоугольный треугольник, углы A и C являются дополнительными к углу B.

Угол A можно найти, используя тангенс: $\tan(A) = \frac{BH}{AB}$ $\tan(A) = \frac{BH}{10}$

Угол C тоже можно найти, используя тангенс: $\tan(C) = \frac{BH}{BC}$ $\tan(C) = \frac{BH}{BD + DC}$

Так как треугольник ABC прямоугольный, то $BD = CD$, и у нас есть: $\tan(C) = \frac{BH}{2 \cdot BD}$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (A и C), и их можно решить, чтобы найти значения углов.

Удачи в решении!