Question

Периметр параллелограмма ABCD составляет 94 см с углом D = 150 градусов, а перпендикуляр BH к стороне AD равен 17 см. найдите тороны параллеограмма.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  13 см.  34 см.

Решение.

ВН - высота. ∠АВС = 150°. ∠АВН = 150°-90°=60°. ∠BAD=30°.

Сторона АВ = ВН : sin30° = 17 : 1/2;

b = 34 см.

--------------

Р=2(a+b), где b=34 см, Р=94 см.

2(а+34) = 94;  a+34 =47;

a=47-34;

a= 13 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма и тригонометрии. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Мы также можем использовать закон синусов для треугольника ABD, чтобы найти стороны параллелограмма.

1. Найдем угол B, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов: Угол B = 180° - угол D = 180° - 150° = 30°.

2. Теперь мы можем найти сторону AB, используя тригонометрию в треугольнике ABD. Мы знаем, что BH = 17 см, угол B = 30° и угол A = 180° - 30° - 90° = 60° (так как AD параллельно BC, то угол A прямой):

   Мы можем использовать тангенс угла A: tan(угол A) = (BH / AB) tan(60°) = (17 см / AB)

   Теперь найдем AB: AB = 17 см / tan(60°) ≈ 17 см / √3 ≈ 9.82 см.

3. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то сторона BC также равна 9.82 см.

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = BC ≈ 9.82 см, AD = CD = 94 см / 2 = 47 см (периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон).