Question

У трикутнику ABC кут С-90, кут В-30, а гіпотенуза АВ-32 см. Визначте катетAC​

Answer 1

Ответ: 16см

Объяснение: В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половина гипотенузы. 32/2=16см

Answer 2

Для визначення катета AC у прямокутному трикутнику ABC, де кут С дорівнює 90 градусів і кут В дорівнює 30 градусів, можна використовувати тригонометричні функції.

Ми знаємо гіпотенузу AB, яка дорівнює 32 см, і кут В, який дорівнює 30 градусів. Можна використовувати тригонометричну функцію синус для визначення катета AC.

Спершу переведемо кут В з градусів в радіани (так як синус приймає вхід у радіанах). Для цього використовуємо формулу:

Кут в радіанах = (Кут в градусах × π) / 180 Кут в радіанах = (30 градусів × π) / 180 = (30π) / 180 = π/6 радіанів.

Тепер, використовуючи синус цього кута, ми можемо знайти катет AC:

Синус кута = Протилежний катет / Гіпотенуза sin(π/6) = AC / 32

Тепер розв'яжемо для AC:

AC = 32 * sin(π/6)

Синус π/6 дорівнює 1/2:

AC = 32 * (1/2)

AC = 16 см

Отже, катет AC дорівнює 16 см.