Question

металлический цилиндр, площадь боковой поверхности которого в 9 раз больше площади основания, а радиус основания равен 2 дм, переплавлен в шар. найдите радиус (дм) этого шара. потерями металла при переплавке следует пренебречь (ответ должен выйти 3 дм)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:вот, вроде всё понятно

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем площадь боковой поверхности металлического цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

   Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * радиус основания * высота

   В данной задаче радиус основания равен 2 дм, а площадь боковой поверхности цилиндра в 9 раз больше площади основания. Значит,

   Площадь боковой поверхности цилиндра = 9 * Площадь основания цилиндра

   Площадь основания цилиндра = π * (радиус основания)^2

2. Подставим известные значения:

   9 * π * (2 дм)^2 = 36 * π дм^2

3. Теперь у нас есть площадь боковой поверхности цилиндра, которую мы используем для создания шара. Обратите внимание, что шар не имеет боковой поверхности, только одну внешнюю поверхность. Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:

   Площадь поверхности шара = 4 * π * (радиус шара)^2

4. Мы хотим найти радиус шара. Подставим площадь боковой поверхности цилиндра, которую мы нашли ранее, в формулу для площади поверхности шара:

   4 * π * (радиус шара)^2 = 36 * π дм^2

5. Делим обе стороны на 4π, чтобы изолировать (радиус шара)^2:

   (радиус шара)^2 = (36 * π дм^2) / (4 * π)

6. Сокращаем π:

   (радиус шара)^2 = 9 дм^2

7. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   радиус шара = √(9 дм^2)

8. Рассчитываем радиус шара:

   радиус шара = 3 дм

Ответ: Радиус этого шара равен 3 дм.