Question

Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 40°, а один из внутренних углов этого треугольника равен 20°. Сравните отрезки ABи BC.​

Answer 1

Ответ:  АВ=ВС.

Объяснение:

Внутренний угол В равен 180*-40*=140*.

Угол С равен 180*-(20*+140*)=180* - 160* = 20*.

Угол А равен углу С. значит треугольник равнобедренный  АВ=ВС.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Сначала найдем отношение длин сторон AB и BC.

Дано:

1. Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 40°.
2. Один из внутренних углов треугольника равен 20°.

Сначала найдем внутренний угол треугольника ABC в вершине B. Поскольку внешний угол при вершине B равен 40°, то внутренний угол в этой вершине будет равен 180° - 40° = 140°.

Теперь у нас есть два угла треугольника: 20° и 140°. Мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) = 180° - (20° + 140°) = 180° - 160° = 20°.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC: Угол A = 20° Угол B = 140° Угол C = 20°

Теперь мы можем воспользоваться теоремой синусов для нахождения отношения длин сторон AB и BC. Теорема синусов гласит:

(a / sin(A)) = (b / sin(B)) = (c / sin(C))

где a, b и c - длины сторон, а A, B и C - соответствующие углы.

Для отношения AB и BC мы можем использовать выражение:

(AB / BC) = (sin(A) / sin(C)).

Теперь подставим известные значения:

(AB / BC) = (sin(20°) / sin(20°)) = 1.

Отношение AB к BC равно 1. Это означает, что стороны AB и BC имеют одинаковую длину, и треугольник ABC является равнобедренным треугольником.