Question

У прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90°), АВ = 8 см, cos А = 0,4. Знайдіть катет АС.

Answer 1

Объяснение:

cos A = 0,4

cos A = $\frac{4}{8}$

cos A = $\frac{AC}{AB}$

$\frac{AC}{8}$=$\frac{4}{8}$

AC × 8 = 32

AC = $\frac{32}{8}$ = 4

Ответ: 4 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використати тригонометричний тангенс. Ось як ви можете це зробити:

За визначенням косинуса: $\cos A = \frac{{\text{прилеглий катет}}}{{\text{гіпотенуза}}}$

У нашому випадку прилеглий катет - це $AC$ і гіпотенуза - це $AB$.

Ми знаємо, що $AB = 8$ см і $\cos A = 0,4$.

Підставимо ці значення у формулу: $0,4 = \frac{{AC}}{{8}}$

Тепер помножимо обидві сторони на 8, щоб виразити $AC$: $AC = 0,4 \cdot 8 = 3,2$

Отже, катет $AC$ дорівнює 3,2 см.