Question

Даю миллиард баллов помогите пжлста Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной ВС образует угол в 30°. Вычисли сторону CD, если диагональ BD равна 106. Сторона CD равна Ответить! см.

Answer 1

Ответ:

53

Объяснение:

На чертеже рассмотрим данный нам прямоугольник, проведем в нем диагональ BD и рассмотрим треугольник BDC, где угол B=30(по условию)

Но т.к. изначально мы рассматривали прямоугольник, то угол C =90(прямой), тогда BD - гиптенуза треугольника(лежит напротив прямого угла). Воспользуемся следствием из теоремы Пифагора "катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы", катет против угла B - сторона, не содержащая B, а значит это CD, которую нам надо найти. гипотенуза =106, тогда сторона CD=106:2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать знание тригонометрии. У нас есть прямоугольник ABCD, и мы знаем, что диагональ BD составляет 106 единиц, а угол BDC равен 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический косинус для нахождения стороны CD. Зная косинус угла BDC и длину гипотенузы BD, мы можем найти сторону CD следующим образом:

cos(30°) = CD / BD

cos(30°) равен √3/2, так как это значение косинуса 30 градусов.

Теперь мы можем решить уравнение:

√3/2 = CD / 106

Для нахождения CD умножим обе стороны на 106:

CD = (√3/2) * 106

CD = 53√3

Таким образом, сторона CD равна 53√3 см.