Question

в равнобедренном треугольнике авс ав =ас=4 угол А равен 120°. найти вектор ва умноженый на вектор вс.. СРОООООООЧНО​

Answer 1

Нам известно 2 стороны, и угол между ними.

Надо также учтить, что треугольник равнобёдренный, тоесть формула такова: $b = 2a*cos\alpha$

$BC = 2*4*cos120\\BC = 8*(-0,5)\\BC = -4$

Чтож, по этой формуле найти сторону не получилось, и я пока не понимаю, как и почему.

Так что напишем обычную формулу для вычисления стороны (теорема косинусов) : $></p> <p><img src=$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами векторов в равнобедренных треугольниках.

Для начала, найдем координаты вектора $\vec{A}$ и вектора $\vec{C}$.

Поскольку треугольник равнобедренный, длины сторон $\vec{A}\vec{C}$ и $\vec{A}\vec{B}$ равны, и угол $\angle A$ равен 120 градусам. Мы знаем, что угол между векторами $\vec{A}$ и $\vec{C}$ равен 120 градусам.

Для вычисления скалярного произведения векторов $\vec{A}$ и $\vec{C}$ используем следующую формулу:

$\vec{A} \cdot \vec{C} = |\vec{A}| \cdot |\vec{C}| \cdot \cos(\theta)$,

где $\theta$ - угол между векторами $\vec{A}$ и $\vec{C}$.

Длины векторов $\vec{A}$ и $\vec{C}$ равны 4, так как все стороны равнобедренного треугольника равны.

Теперь вычислим скалярное произведение:

$\vec{A} \cdot \vec{C} = 4 \cdot 4 \cdot \cos(120^\circ)$.

Угол $\cos(120^\circ)$ равен -0.5 (так как $\cos(120^\circ) = -0.5$), поэтому:

$\vec{A} \cdot \vec{C} = 4 \cdot 4 \cdot (-0.5) = -8$.

Таким образом, векторное произведение $\vec{A} \cdot \vec{C} = -8$.