Question

Пожалуйста срочно!!!!!Вычисли площадь круга, если хорда равна 11 см, а опирающийся на неё вписанный угол равен 30°. S= π см2.

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается,значит дуга и центральный угол равен 60°,тогда треугольник ,образованный двумя радиусами и хордой ,равносторонний и площадь круга πR²,т.е.13²π=169πсм²

Answer 2

Ответ:

S=121*pi дм2

Объяснение: Во первых надо знать, что вписанный угол в 2 раза меньше. чем центральный , опирающийся на одну и ту же дугу ( в данном случае хорду)

30 * 2 = 60 ° -  равен центральный угол, а это означает, что эта хорда образует с радиусами равносторонний треугольник, раз треугольник равносторонний, то все его стороны равны, значит радиус круга равен хорде и равен

S=πR2

S=π11^2

 S=121πм^2

Answer 3

Для вычисления площади круга с заданным вписанным углом и хордой можно воспользоваться следующей формулой:

S = (θ/360) * π * r^2

где:

• S - площадь круга,
• θ - мера вписанного угла в градусах,
• π - число пи (приближенное значение 3.14159265),
• r - радиус круга.

В данном случае у нас есть хорда длиной 11 см, и опирающийся на неё угол равен 30°. Мы можем найти радиус круга, используя половину хорды и тригонометрические функции:

r = (1/2) * хорда / sin(θ/2)

где sin(θ/2) - синус половины угла θ.

r = (1/2) * 11 см / sin(30°/2) r = (1/2) * 11 см / sin(15°) r = (1/2) * 11 см / 0.258819

Теперь найдем значение радиуса r:

r ≈ 21.213 см

Теперь мы можем вычислить площадь круга, используя найденное значение радиуса и меру вписанного угла:

S = (30/360) * π * (21.213 см)^2 S = (1/12) * π * 451.545 см^2 S ≈ 37.628 см^2

Итак, площадь круга с хордой длиной 11 см и опирающимся на неё вписанным углом 30° составляет примерно 37.628 квадратных сантиметров.