Question

Дано: трикутник АВС, трикутник =90 градусів трикутник В=30 градусів АВ=4см Знайти АС

Answer 1

АС =4×2=8

У прямокутному трикутнику в якому кути 30 та 90 градусів, менший катет дорівнює половині гіпотенузи

Answer 2

З відомими кутами та стороною можна використати визначення тригонометричних функцій.

У трикутнику ABC, де ∠C = 90°, ∠B = 30° та AB = 4 см, ми можемо визначити довжину сторони AC, використовуючи тригонометричні функції.

1. Так як ∠B = 30°, то ∠A = 180° - 90° - 30° = 60°.

2. За правилом синусів, ми можемо записати:

   $\frac{AC}{sin(A)} = \frac{AB}{sin(B)}$

   $\frac{AC}{sin(60°)} = \frac{4 см}{sin(30°)}$

   $AC = 4 см \cdot \frac{sin(60°)}{sin(30°)}$

   $AC = 4 см \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

   $AC = 2\sqrt{3} см$

Таким чином, довжина сторони AC дорівнює $2\sqrt{3}$ см.