Question

1.У прямокутному трикутнику АВС (∠С=90°) знайдіть ∠А, якщо ВС = 3√3, АВ = 6. А) 30° К) 45° С) 60 Ч) 35°

Answer 1

Ответ:

С) ∠А=60°

Объяснение:

По определению тригонометрической функции

$\sin\angle A=\frac{BC}{AB}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Значит ∠А=60°

Answer 2

Для знаходження кута ∠А в прямокутному трикутнику АВС, де ∠C = 90°, ми можемо використовувати тригонометричні функції. Конкретно, можна використовувати тангенс кута. Тут ми можемо використовувати вираз:

tan(∠А) = протилежний катет / прилеглий катет

У нашому випадку протилежним катетом є ВС (3√3), а прилеглим катетом є АВ (6). Тепер можемо обчислити тангенс кута ∠А:

tan(∠А) = 3√3 / 6 = √3 / 2

Тепер нам потрібно знайти кут, який має такий тангенс. Тобто:

∠А = arctan(√3 / 2)

Знаходження арктангенсу √3 / 2 дасть нам кут ∠А:

∠А ≈ 60°

Отже, кут ∠А приблизно дорівнює 60 градусів. Ваш варіант відповіді С) 60 градусів є правильним.