Question

Определите координаты конца отрезка EF, если известно, что его начало находится в точке E(-1;2;4) и точка К(0;0;2) отсекает от него половину.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку точка К является серединой отрезка EF, то из формулы деления отрезка пополам, имеем:

XK = (XE + XF / 2

Отсюда:

XF = 2·XK - XE = 2·0 - (-1) = 1.

Аналогично:

YF = 2·YK - YE = 2·0 - 2 = -2;

ZF = 2·ZK - ZE = 2·2 - 4 = 0.

Итак:

F (1; -2; 0)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты конца отрезка EF, зная его начало в точке E(-1; 2; 4) и то, что точка К(0; 0; 2) отсекает от него половину, мы можем воспользоваться средней точкой отрезка.

Средняя точка отрезка находится по формуле: $\text{Средняя точка} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right)$

Где (x1, y1, z1) - координаты начальной точки (точка E), а (x2, y2, z2) - координаты конечной точки (точка F).

Из условия известно, что К отсекает отрезок EF пополам. Поэтому координаты средней точки будут равны координатам точки К: $\text{Средняя точка} = \text{К} = (0, 0, 2)$

Таким образом, у нас есть уравнение для средней точки отрезка EF: $\left(\frac{-1 + x_2}{2}, \frac{2 + y_2}{2}, \frac{4 + z_2}{2}\right) = (0, 0, 2)$

Решая это уравнение, получаем координаты конечной точки F: $\frac{-1 + x_2}{2} = 0 \Rightarrow x_2 = 2$ $\frac{2 + y_2}{2} = 0 \Rightarrow y_2 = -4$ $\frac{4 + z_2}{2} = 2 \Rightarrow z_2 = 0$

Таким образом, координаты конечной точки F (конец отрезка EF) будут F(2; -4; 0).