Question

Даю 40 баллов!!!!!!Придумайте задачу на применение суммы геометрической прогрессии!1 задачу! с решением​

Answer 1

Задача:

Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=8 і q=0,5

Решение:

b1=8, b2=4, b3=2, b4=1, b5=0,5.

S5=b1+b2+b3+b4+b5=8+4+2+1+0,5=15,5

Answer 2

Конечно! Вот задача на применение суммы геометрической прогрессии:

Задача: Вася решил начать инвестировать деньги. Он вложил 1000 рублей под 10% годовых. Каждый год он добавляет к сумме вложения 100 рублей. Сколько денег у него будет через 5 лет?

Решение: Мы имеем дело с геометрической прогрессией, где первый член равен 1000 рублей (начальная сумма вложения), знаменатель равен 1.1 (1 + 10% годовых), и каждый следующий член увеличивается на 100 рублей.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии задается формулой:

$S_n = a \frac{(r^n - 1)}{(r - 1)}$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии
• $a$ - первый член прогрессии (1000 рублей)
• $r$ - знаменатель прогрессии (1.1)
• $n$ - количество членов (в данном случае, количество лет)

Таким образом, через 5 лет Вася будет иметь:

$S_5 = 1000 \frac{(1.1^5 - 1)}{(1.1 - 1)} \approx 1000 \cdot 6.7275 \approx 6727.5 \text{ рублей}$

Теперь у Васи будет 6727.5 рублей.