Question

Решите треугольник у которого а=10,а=40°,B=60°СРОЧНО!!! ​

Answer 1

Я очень надеюсь что ты что-нибудь поймёшь

Answer 2

Для решения треугольника с заданными данными (а = 10, α = 40°, β = 60°), мы можем использовать законы синусов и косинусов.

1. Используем закон синусов для нахождения стороны b:

   $\frac{\sin \alpha}{a} = \frac{\sin \beta}{b}$

   $\frac{\sin 40°}{10} = \frac{\sin 60°}{b}$

   Теперь выразим b:

   $b = \frac{\sin 60° \cdot 10}{\sin 40°}$

2. Вычислим значение b:

   $b \approx \frac{0.866 \cdot 10}{0.6428}$

   $b \approx \frac{8.66}{0.6428}$

   $b \approx 13.4766$

3. Теперь у нас есть значение стороны b.

4. Для нахождения стороны c, можем использовать уравнение суммы углов треугольника:

   $\alpha + \beta + \gamma = 180°$

   Где γ - угол треугольника, противолежащий стороне c:

   $40° + 60° + \gamma = 180°$

   $\gamma = 180° - 40° - 60°$

   $\gamma = 80°$

5. Теперь у нас есть значение угла γ.

Таким образом, мы нашли значения всех сторон треугольника и его углов:

a = 10 b ≈ 13.4766 c (можно вычислить по теореме косинусов) α = 40° β = 60° γ = 80°

Для нахождения стороны c можно использовать теорему косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \gamma$

Подставив известные значения:

$c^2 = 10^2 + 13.4766^2 - 2 \cdot 10 \cdot 13.4766 \cdot \cos 80°$

$c^2 = 100 + 181.435 - 269.532 \cdot (-0.1736)$

$c^2 \approx 100 + 181.435 + 46.760$

$c^2 \approx 328.195$

$c \approx \sqrt{328.195}$

$c \approx 18.12$

Таким образом, сторона c примерно равна 18.12.

Итак, у нас есть:

a = 10 b ≈ 13.4766 c ≈ 18.12 α = 40° β = 60° γ = 80°