Question

Геометрия Верно ли, что треугольник называется остроугольным, если у него, хотя бы один угол острый?Существует ли треугольник с углами 170°, 9°, 1°?Может ли в прямоугольном треугольнике быть две гипотенузы?Может ли быть в равнобедренном треугольнике угол при основании прямым?Существует ли прямоугольный треугольник, у которого внешний угол равен 150°?Существует ли прямоугольный треугольник, у которого внешний угол равен 50°?Может ли в прямоугольном треугольнике быть угол, равный 100°?Существует ли прямоугольный треугольник, у которого сумма острых углов больше 90°?​

Answer 1

Объяснение:

1) неверно, поскольку у остроугольного треугольника все 3 угла острые

2) Да, существует, поскольку сумма углов треугольника составляет 180°. 170+9+1=180°

3) Не может, потому что в прямоугольном треугольнике 2 катета и одна гипотенуза

4) Нет не может, потому что в этом случае два угла должны быть равны при основании и тогда их сумма составит 90+90=180°, без учёта третьего угла, а сумма всех 3-х углов треугольника составляет 180°, в нашем случае сумма углов получится более 180°

5) Да, если внутренний угол треугольника 30°, тогда внешний угол составит 180–30=150°

6) Нет, поскольку если внешний угол равен 50°, тогда внутренний угол будет равен 180–50=130°. В прямоугольном треугольнике не может быть тупого угла, потому что один угол прямой=90°, а 2 других - острые - менее 90°

7) Нет, не может быть угол 100° в прямоугольном треугольнике, потому что один угол 90°, а остальные острые - меньше 90°

8) Нет, не существует поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, не более.

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Треугольник остроугольным:

   • Да, верно. Треугольник считается остроугольным, если все его углы острые. Если хотя бы один угол острый, то треугольник все равно считается остроугольным.

2. Треугольник с углами 170°, 9°, 1°:

   • Нет, такой треугольник не существует, потому что сумма углов треугольника всегда равна 180°. В данном случае сумма углов больше 180°.

3. Две гипотенузы в прямоугольном треугольнике:

   • Нет, в прямоугольном треугольнике существует только одна гипотенуза. Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу.

4. Равнобедренный треугольник с прямым углом:

   • Нет, в равнобедренном треугольнике прямой угол не может быть при основании, так как два угла у равнобедренного треугольника равны, и они не могут быть прямыми.

5. Прямоугольный треугольник с внешним углом 150°:

   • Да, такой треугольник существует. Внешний угол прямоугольного треугольника равен сумме двух непрямых углов, поэтому в данном случае 150° = 90° (прямой угол) + 60°.

6. Прямоугольный треугольник с внешним углом 50°:

   • Нет, так как внешний угол прямоугольного треугольника не может быть меньше 90°.

7. Угол в прямоугольном треугольнике равный 100°:

   • Нет, потому что в прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90°, и другие два угла обязаны быть острыми, так что угол 100° невозможен.

8. Прямоугольный треугольник с суммой острых углов больше 90°:

   • Нет, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°.