Question

В прямоугольном треугольнике АВС, ∠C=90°, АВ=24см, АС=12см. Из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы ∆ ACD. *

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

по свойству прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, АС=1/2АВ, значит ∠АВС=30°.

По условию задачи, СД-высота, ∠ВСD=90°, значит ∠DСВ=180-(90+30)=60°

Т.к. ΔАВС прямоугольный, ∠С=90°, значит ∠АСD=∠АСВ-∠DСВ=90-60=30°

Ответ: ∠АСD=30°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ACD, нам сначала нужно найти длину стороны CD (высоту треугольника ACD), а затем можем использовать тригонометрические функции для вычисления углов.

Известно, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, и у нас есть его катеты AB = 24 см и AC = 12 см.

Для нахождения стороны CD (высоты) можно использовать теорему Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

где BC - гипотенуза треугольника ABC, а AB и AC - его катеты.

Подставим известные значения:

24^2 = 12^2 + BC^2 576 = 144 + BC^2

Теперь выразим BC^2:

BC^2 = 576 - 144 BC^2 = 432

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

BC = √432 BC = 12√3 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны BC, мы можем вычислить синус угла ACD:

sin(∠ACD) = высота (CD) / гипотенуза (BC)

sin(∠ACD) = CD / 12√3

Теперь найдем угол ACD:

∠ACD = arcsin(CD / 12√3)

Для нахождения угла ACD нам нужно знать длину стороны CD. Если у вас есть дополнительная информация о треугольнике или его сторонах, то мы сможем продолжить вычисления.