Question

знайдіть периметр трикутника АВС якщо висота СК ділить сторону АВ на відрізки АК і ВК ,АС=4 см ВК=3 см кут А=60 градусів

Answer 1

Ответ:

Равс = 9+√21

Sавс = 5√3

Объяснение:

Дано ∆АВС <А=60°

АС=4. ВК=3

Равс = ?

Решение,

∆АКС _ прямоугольный <С=60 => АК= 2 (против угла 30°) => АВ =5

СК=√(АС^2-АК^2); СК=√(4^2-2^2)=√12

СК= 2√3

∆СКВ прямоугольный СК и КВ катеы

Тогда ВС =√(СК^2+КВ^2)= √(12+9)=√21

Равс= 4+5+√21=9+√21

Sавс=1/2 * АВ * СК = 1/2 * 5 * 2√3= 5√3

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника ABC, спочатку нам потрібно знайти довжини сторін цього трикутника.

Ми знаємо, що CK є висотою трикутника і ділить сторону AB на відрізки AK і BK. Ми також знаємо, що AC = 4 см і VK = 3 см.

Оскільки трикутник ABC має кут А = 60 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження AK і BK. Основна тригонометрична функція, яку нам потрібно використовувати, - це синус (sin). За формулою sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза, ми можемо записати:

sin(60 градусів) = AK / AC

sin(60 градусів) = AK / 4 см

AK = 4 см * sin(60 градусів) = 4 см * (√3 / 2) = 2√3 см

Тепер, коли ми знаємо AK, ми також можемо знайти BK, так як CK ділить сторону AB:

BK = AB - AK = (4 см + 3 см) - 2√3 см = 7 см - 2√3 см

Тепер, коли у нас є довжини сторін AK і BK, ми можемо знайти периметр трикутника ABC:

Периметр = AB + AC + BC = (AK + BK) + AC + BC = (2√3 см + (7 см - 2√3 см)) + 4 см + 3 см = 7 см + 4 см = 11 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 11 см.