Question

СРОЧНО Длина перпендикуляра равна 6 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 60°. Найдите длину наклонной. ​

Answer 1

Ответ:   наклонная АВ=12 см .

АВ - наклонная, длина перпендикуляра АН=6 см ,  ∠ВАН=60° .

Тогда ∠АНВ=90° и ΔАВН- прямоугольный.

   ∠АВН=180°-90°-60°=30° .

 Получается, что АН - катет, лежащий против угла в 30°. Он равен половине гипотенузы АВ. Тогда  АВ=2*АН=2*6=12 см .

 Наклонная АВ=12 см .

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Давайте обозначим следующие элементы:

• Длина перпендикуляра: $AB = 6$ см.
• Угол между наклонной и перпендикуляром: $\angle BAC = 60^\circ$.
• Длина наклонной: $AC = ?$.

Мы знаем, что $\cos(60^\circ) = \frac{AB}{AC}$. Мы можем найти значение $\cos(60^\circ)$, так как это стандартное значение:

$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти длину наклонной $AC$:

$\frac{1}{2} = \frac{6}{AC}$.

Чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения, умножим обе стороны на $AC$:

$\frac{1}{2} \cdot AC = 6$.

Теперь, чтобы найти $AC$, делим обе стороны на $\frac{1}{2}$:

$AC = \frac{6}{\frac{1}{2}}$.

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратное значение дроби:

$AC = 6 \cdot 2$.

$AC = 12$ см.

Итак, длина наклонной $AC$ равна 12 см.