Question

В треугольнике abc известно что AC=5√2см B=45 C=30 найди сторону AB треугольника

Answer 1

Ответ:

АВ=5 см

Объяснение:

Опускаем высоту из ∠А на ВС

АК=АС*sin30°=5$\sqrt{2}$*0.5=2.5$\sqrt{2}$

ΔАВК РАВНОБЕДРЕННЫЙ

АК=ВК

АВ=$\sqrt{(2,5^2*2^(0.5*2)+2.5^2*2^(0.5*2))}$=5 см

Answer 2

Для нахождения стороны AB треугольника ABC, нам понадобится использовать закон синусов. Закон синусов утверждает:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Известно, что угол B равен 45 градусам и угол C равен 30 градусам. Мы также знаем, что сторона AC равна 5√2 см. Давайте обозначим сторону AB как x.

Теперь мы можем использовать закон синусов:

$\frac{5\sqrt{2}}{\sin(30^\circ)} = \frac{x}{\sin(45^\circ)}$

Сначала выразим sin(30°) и sin(45°):

$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$ $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь подставим значения и решим для x:

$\frac{5\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Упростим уравнение:

$10\sqrt{2} = \frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Для получения значения x умножим обе стороны на $\frac{\sqrt{2}}{2}$:

$x = 10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = 10$

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 10 см.