Question

Основание треугольника равно 10 см, один из углов при основании 45 градусов, а угол противолежащий основанию равен 60 градусов. Найти сторону, лежащию против угла 45 градусов.(можете написать ещё дано пожалуйста ) СРОЧНОО!!!! ДАЮ 50 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Дано:

• Основание треугольника равно 10 см.
• Один из углов при основании равен 45 градусов.
• Угол противолежащий основанию равен 60 градусов.

Мы можем использовать законы синусов или косинусов, чтобы найти сторону, лежащую против угла 45 градусов. Давайте воспользуемся законом синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие им углы.

В данном случае $A = 45^\circ$ (угол при основании), $C = 60^\circ$ (угол противолежащий основанию), и $a$ - искомая сторона.

Мы также знаем, что $b = 10$ см (длина основания).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$\frac{a}{\sin(45^\circ)} = \frac{10}{\sin(60^\circ)}$.

Сначала найдем значения синусов углов:

$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь мы можем решить уравнение:

$\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$.

Умножим обе стороны на $\frac{2}{\sqrt{2}}$, чтобы избавиться от дробей:

$a = 10 \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Теперь вычислим это выражение:

$a = \frac{20}{\sqrt{6}}$.

Чтобы упростить ответ, можем домножить и разделить на $\sqrt{2}$:

$a = \frac{20}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$.

Далее, упростим радикал в знаменателе:

$a = \frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{4 \cdot 3}} = \frac{20\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$.

Теперь выразим $a$ в более упрощенной форме:

$a = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$