Question

Площадь треугольника XYZ равна 54 см2, XY = 12 см, XZ = 18 см. Найдите величину угла ZZXY​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

S Δ ХYZ = 1/2 * XY * XZ * SinZXY.

SinZXY = 2S / XY * XZ = 2 * 54 / 12 * 18 = 1/2

arcsin 1/2 = 30°

Если не изучали понятия арксинус, то угол можно определить по таблице Брадиса.

Answer 2

Для нахождения величины угла ZZXY (угол между сторонами XZ и XY треугольника XYZ) можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника XYZ = (1/2) * XY * XZ * sin(ZZXY).

Мы уже знаем площадь треугольника (54 см²), длину стороны XY (12 см) и длину стороны XZ (18 см). Мы также хотим найти угол ZZXY.

Подставим известные значения в формулу:

54 = (1/2) * 12 * 18 * sin(ZZXY).

Умножим 12 на 18:

54 = 6 * 18 * sin(ZZXY).

Далее, разделим обе стороны на 6 * 18:

sin(ZZXY) = 54 / (6 * 18).

sin(ZZXY) = 1 / 6.

Теперь, чтобы найти угол ZZXY, нам нужно найти арксинус от 1/6. Воспользуемся калькулятором или таблицей значений синуса:

sin(ZZXY) ≈ 0.1667.

Теперь найдем арксинус:

ZZXY = arcsin(0.1667) ≈ 9.56 градусов.

Итак, угол ZZXY примерно равен 9.56 градусов.