Question

Найдите косинус наибольшего угла в треугольнике со сторонами 5см, 12см, 13см​

Answer 1

Ответ:

косинус бОльшего угла = 0

Объяснение:

теорема косинусов:

${c}^{2} = {b}^{2} + {a}^{2} - 2ba \times cos \alpha$

c=13 см

b=12см

a=5см

${13}^{2} = {12}^{2} + {5}^{2} - 2 \times 12 \times 5 \times cos \alpha$

$cos \alpha = 0$

ИЛИ

теорема Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${13}^{2} = {5}^{2} + {12}^{2} \\ 169 = 169$

=> треугольник прямоугольный, бОльший угол =90°

cos 90°=0

Answer 2

Для нахождения косинуса наибольшего угла в треугольнике с заданными сторонами (5 см, 12 см, 13 см), мы можем воспользоваться формулой косинуса для треугольника:

$\cos(\theta) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}},$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника.

В данном случае, у нас треугольник с сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Мы хотим найти косинус наибольшего угла, который соответствует наибольшей стороне, то есть стороне 13 см. Таким образом, $a = 5$ см, $b = 12$ см, и $c = 13$ см.

Подставим значения в формулу:

$\cos(\theta) = \frac{{5^2 + 12^2 - 13^2}}{{2 \times 5 \times 12}}.$

Рассчитаем числитель:

$5^2 + 12^2 - 13^2 = 25 + 144 - 169 = 0.$

Итак, $\cos(\theta) = 0$.

Наибольший угол в треугольнике соответствует косинусу 0, что означает угол 90 градусов (прямой угол).