Question

Найти длину AB в треугольнике ABC , если ВС = 20см., < C = 60 ° и < B = 45 °

Answer 1

Ответ:

Дано: Решение:

BC=20

<C=60 BC/sin<A=AB/sin<C

<B=45 180-(60+45)=180-105=75 <A

AB-? sin<A=sin75=1

sin<C=sin60=0,9

20/1=AB/0,9

AB=20*0,9/1=18 см

Ответ : AB=18 см

Применяется теорема синусов.

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB в треугольнике ABC, можно использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно отношению длин других сторон к синусам соответствующих углов. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где:

• a, b, c - длины сторон треугольника.
• A, B, C - меры углов треугольника.

В вашем случае: BC = 20 см C = 60° B = 45° (это угол при стороне AB)

Мы хотим найти длину AB (a). Таким образом, мы будем использовать отношение стороны AB к синусу угла B:

a / sin(B) = BC / sin(C)

Подставим известные значения:

a / sin(45°) = 20 см / sin(60°)

Теперь выразим a:

a = (20 см / sin(60°)) * sin(45°)

Давайте вычислим значение sin(60°) и sin(45°):

sin(60°) ≈ 0,866 sin(45°) ≈ 0,707

Теперь подставим эти значения и рассчитаем длину стороны AB:

a = (20 см / 0,866) * 0,707 ≈ 24,57 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 24,57 см.