Question

Диагональ BD прямоугольник ABCD образует угол со стороной CD, равный 45 градусов. BD = 16 смНайдите площадь ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, нам необходимо знать длины его сторон. Из условия известно, что диагональ BD равна 16 см и образует угол 45 градусов со стороной CD. Это означает, что сторона CD разделяет диагональ BD на две равные части, и мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника.

Половина диагонали BD, обозначенная как BD/2, равна: BD/2 = 16 см / 2 = 8 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCD, где BD/2 = 8 см, угол BCD равен 45 градусов, и CD - это вторая катета. Таким образом, мы можем найти длину стороны CD:

CD = (BD/2) / cos(45°) = 8 см / cos(45°)

Значение cos(45°) равно 1/√2 или приближенно 0,7071. Теперь мы можем найти длину стороны CD:

CD ≈ (8 см) / 0,7071 ≈ 11,3137 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон прямоугольника ABCD (AB = CD = 11,3137 см и BC = AD = 16 см), мы можем найти его площадь, умножив длину одной стороны на длину соседней стороны:

Площадь ABCD = AB * BC = 11,3137 см * 16 см ≈ 181,0192 квадратных см

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 181,0192 квадратных см.