Question

Помогите с 3 задачами. Даю +100 баллов!!! 1. Радиус основания конуса 9 см, высота 12 см. Найти образующую и площадь осевого сечения. ------- 2. Радиус шара 5 см. Найти площадь сечения, удаленного от центра на 4 см. ------- 3. Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого 6 см. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Answer 1

1.

По теореме Пифагора образующая АВ=15 см (египетский треугольник)

S(АВС) = 1/2 * ОВ * ОА = 1/2 * 9 * 12 = 54 см²

2.

СВ - радиус сечения;  ΔОСВ - прямоугольный,  ОВ=5 см, ОС=4 см, значит ВС=3 см (египетский треугольник).

S=πR²=3²*π=9π cм²

3.

Пусть КТ=РТ=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=6²

2х²=36;  х²=18;  х=√18≈4,24 см

Sбок= 2πR*h=2*3,14*2,12*4,24≈56,45 см²

Sосн=πR²=3,14*2,12²=3,14*4,49≈14,1 см²

Sполн=Sбок + 2Sосн=56,45 + 28,2≈84,65 см²

Answer 2

Конечно, помогу с этими задачами!

1. Для нахождения образующей конуса (l) и площади осевого сечения (S) у конуса с заданными параметрами, используем следующие формулы:

Образующая конуса (l): l = √(r^2 + h^2)

где

• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса.

Вставляем значения: l = √(9^2 + 12^2) l = √(81 + 144) l = √225 l = 15 см

Площадь осевого сечения (S) конуса можно найти, зная площадь основания (π * r^2) и площадь боковой поверхности (π * r * l):

S = π * r^2 + π * r * l

S = π * 9^2 + π * 9 * 15 S = 81π + 135π S = 216π см² (приближенное значение).

2. Для нахождения площади сечения сферы, удаленного от центра на 4 см, используем формулу площади сечения сферы:

S = π * (R^2 - r^2),

где

• R - радиус сферы,
• r - расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Вставляем значения: R = 5 см r = 4 см

S = π * (5^2 - 4^2) S = π * (25 - 16) S = π * 9 см²

3. Для нахождения площади боковой поверхности (Sб) и полной поверхности (Sп) цилиндра-квадрата, используем следующие формулы:

Площадь боковой поверхности цилиндра-квадрата (Sб) равна периметру основания (P) умноженному на высоту цилиндра (h):

Sб = P * h,

где

• P - периметр основания,
• h - высота цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра-квадрата (Sп) равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей оснований:

Sп = 2 * Sб + 2 * Sосн,

где

• Sосн - площадь одного из оснований.

Диагональ квадрата равна 6 см, что означает, что сторона квадрата равна (6 / √2) см.

Площадь одного из оснований (Sосн) равна (сторона квадрата)^2:

Sосн = (6 / √2)^2 = (6^2 / 2) = 18 см²

Периметр основания квадрата (P) равен 4 * сторона квадрата:

P = 4 * (6 / √2) = 4 * (6√2 / 2) = 12√2 см

Теперь можем найти Sб и Sп:

Sб = P * h = (12√2) * 6 = 72√2 см² Sп = 2 * Sб + 2 * Sосн = 2 * (72√2) + 2 * 18 = 144√2 + 36 см².