Question

Ребро куба равно 8 см найдите V шара вписанного в куб​

Answer 1

Объяснение:

Чтобы найти поверхность шара по формуле S=4πr², надо найти его радиус r.

2.Радиус шара r равен половине диагонали куба. Диагональ куба AC₁ находится по т. Пифагора из Δ-ка АА₁С₁, в котором AC₁ - гипотенуза, АА₁ по условию 8, а А₁С₁ - диагональ квадрата (одна из граней куба), равная 8√2. r=0,5√(128+64)²=√73.

3. Поверхность шара тогда: S=4πr²=4*π*73=292π см²

Answer 2

Чтобы найти объем вписанного в куб шара, необходимо знать радиус этого шара. Радиус шара можно найти, зная длину ребра куба.

Пусть $r$ - радиус вписанного в куб шара, а $a$ - длина ребра куба.

В данном случае, $a = 8$ см, так как ребро куба равно 8 см.

Радиус шара, вписанного в куб, равен половине длины ребра куба, то есть $r = \frac{a}{2} = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см}$.

Теперь, мы можем найти объем вписанного в куб шара используя формулу для объема шара:

$V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3$

$V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi (4 \, \text{см})^3$

$V_{\text{шара}} \approx \frac{4}{3} \times 3.14159 \times 64 \, \text{см}^3$

$V_{\text{шара}} \approx 268.082 \, \text{см}^3$

Таким образом, объем вписанного в куб шара составляет примерно $268.082 \, \text{см}^3$.