Question

2. Разложить на множители многочлена) 6c^2 -24;6) x^2 +2ху+y^2+4х+4y​

Answer 1

Объяснение:

а)

$6 {c}^{2} - 24 = 6( {c}^{2} - 4) = \\ 6(c - 2)(c + 2)$

б)

${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} + 4x + 4y = \\ {(x + y)}^{2} + 4(x + y) = \\ (x + y)(x + y + 4)$

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители.

1. Многочлен 6c^2 - 24:

Сначала вынесем общий множитель, который является 6:

$6(c^2 - 4)$

Теперь разложим $c^2 - 4$ как разность квадратов:

$6(c - 2)(c + 2)$

Итак, многочлен разложен на множители: $6(c - 2)(c + 2)$.

2. Многочлен x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 4y:

Для этого многочлена попробуем группировать некоторые члены:

$x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 4y = (x^2 + 2xy + y^2) + (4x + 4y)$

Первая группа является квадратом суммы $x$ и $y$:

$x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$

Вторая группа имеет общий множитель 4:

$4x + 4y = 4(x + y)$

Итак, многочлен разложен на множители:

$(x + y)^2 + 4(x + y)$

Теперь мы можем выделить общий множитель $x + y$:

$x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 4y = (x + y)(x + y + 4)$

Итак, многочлен разложен на множители: $(x + y)(x + y + 4)$.