Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) высота CD проведена к гипотенузе. Найдите отношение площади дей треугольников BDC и ADC, если ВС = 8 см, АВ=10см РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА 20 БАЛЛОВ ДАЮ!!!​

Answer 1

Высота у треугольников одна и таже

Значит площади относятся как вд к ад

Ас = 6 см по Пифагору и подобны , катеты ( вд/ ад= вс/ас) как гипотенузы

Значит отношение площадей 8/6=4/3

Answer 2

Для нахождения отношения площадей треугольников BDC и ADC, нам нужно сначала вычислить площади каждого из этих треугольников.

1. Площадь треугольника BDC: Площадь треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = 0.5 * основание * высота

   В данном случае, основание BDC - это сторона BC, которая равна 8 см, а высота CD - это расстояние от вершины D до гипотенузы AC. Так как треугольник ADC прямоугольный, высоту можно найти, используя подобие треугольников:

   Высота CD / гипотенуза AC = BD / AB

   Высота CD = (BD * AC) / AB Высота CD = (8 * 10) / 10 Высота CD = 8 см

   Теперь мы можем найти площадь треугольника BDC: Площадь BDC = 0.5 * BC * CD Площадь BDC = 0.5 * 8 см * 8 см Площадь BDC = 32 квадратных см

2. Площадь треугольника ADC: Этот треугольник ADC - это половина прямоугольного треугольника ABC, так как CD - это его высота.

   Площадь ADC = 0.5 * BC * AC Площадь ADC = 0.5 * 8 см * 10 см Площадь ADC = 40 квадратных см

Теперь, чтобы найти отношение площадей BDC и ADC, разделим площадь BDC на площадь ADC:

Отношение = Площадь BDC / Площадь ADC Отношение = 32 квадратных см / 40 квадратных см Отношение = 4/5

Ответ: Отношение площади треугольника BDC к площади треугольника ADC равно 4/5.