Question

В прямоугольном треугольнике MPK с прямым углом K, проведена высота KD. Найдите величину угла P, если DM=11,MK=22 -Подскажите пожалуйста как решить

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение на фото:

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей. У нас есть прямоугольный треугольник MPK с прямым углом в точке K. Проведена высота KD, где D - точка пересечения высоты с гипотенузой. Мы также знаем, что DM = 11 и MK = 22.

Сначала давайте обратим внимание на треугольник MDK. По теореме Пифагора для этого треугольника:

MD^2 + DK^2 = MK^2

Подставляем известные значения:

11^2 + DK^2 = 22^2 121 + DK^2 = 484 DK^2 = 363 DK = √363 ≈ 19.04 (поскольку DK - положительная величина, берём положительный корень)

Теперь рассмотрим треугольник MDP. Мы знаем, что у него прямой угол в P, и у нас есть стороны MD и DP.

Так как тангенс угла P равен отношению противолежащего к прилежащему к этому углу катетам, то:

tan(P) = MD / DP

Подставляем известные значения:

tan(P) = 11 / DK ≈ 0.578

Используя арктангенс (обратная функция тангенса), мы можем найти величину угла P:

P ≈ arctan(0.578) ≈ 30.84 градуса

Итак, угол P примерно равен 30.84 градуса.