Question

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 13 см, BC=8√6 и <C = 45 °. Найдите градус угла A

Answer 1

Ответ:

УголА=90°

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°, поэтому второй острый угол равен 90–45=45°. Следовательно этот треугольник равнобедренный поскольку острые углы в нём равны и каждый составляет 45°, поэтому и катеты этого треугольника равны. Теперь выясним какой именно угол равен 90°. Так как катеты равны, то самая большая сторона - это гипотенуза.

ВС=8√6см. √6≈2,4, тогда ВС=8×2,4=19,2см, (ВС=19,2см > АВ=13см), значит ВС - гипотенуза, лежащая напротив прямого угла А, при этом АВ=АС - (катеты), уголВ=уголС=45°

Answer 2

Для нахождения угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где известны длины сторон AB и BC, а также угол C, можно использовать тригонометрические функции.

У нас есть следующие данные: AB = 13 см BC = 8√6 см ∠C = 45°

Сначала найдем значение угла B, так как это прямоугольный треугольник, и угол C уже известен. Используем тригонометричкую функцию тангенса (тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащей стороны к прилежащей):

tan(B) = BC / AB tan(B) = (8√6 см) / (13 см)

Теперь найдем угол B, применяя арктангенс (тангенс обратной функции):

B = arctan((8√6 см) / (13 см))

Теперь мы можем найти угол A, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

A = 180° - 45° - B

Подставим значение угла B, которое мы нашли ранее:

A = 180° - 45° - arctan((8√6 см) / (13 см))

Теперь вычислите значение угла A:

A ≈ 68.58°

Угол A примерно равен 68.58 градусам.