Question

Трикутник АВС прямокутний (кут С=90°) , АС=6 см, кут А=50°. Розв'яжіть цей прямокутний трикутник (Сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих самтиметра)

Answer 1

Ответ: Дивись на фото.

Answer 2

Для розв'язання цього прямокутного трикутника нам потрібно знайти довжини його сторін. Ми знаємо, що кут А дорівнює 50 градусів, і сторона АС дорівнює 6 см.

Крок 1: Знайдемо сторону BC, використовуючи тригонометричні функції для прямокутного трикутника. В цьому випадку ми можемо використовувати тангенс кута А:

$\tan(А) = \frac{BC}{AC}$

Підставимо відомі значення:

$\tan(50°) = \frac{BC}{6 см}$

$BC = 6 см \cdot \tan(50°)$

Знайдемо значення тангенса 50 градусів:

$\tan(50°) ≈ 1.19175359$

Крок 2: Знайдемо сторону AB, використовуючи теорему Піфагора, оскільки ми маємо прямокутний трикутник: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ Підставимо відомі значення: $$AB^2 = 6 см^2 + (7.15 см)^2$$ $$AB^2 ≈ 6 см^2 + 51.2025 см^2 ≈ 57.2025 см^2$$ $$AB ≈ √(57.2025 см^2) ≈ 7.56 см (заокруглити до сотих сантиметрів). Отже, сторони прямокутного трикутника ABC дорівнюють приблизно: AC ≈ 6 см BC ≈ 7.15 см AB ≈ 7.56 см