Question

Острый угол ромба в двое меньше тупого угла. если сторона ромба равна 4 чему равна площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

1. х+х+2х+2х=360

6х=360

х=60

острый угол = 60

тупой угол = 60*2=120

2. площадь ромба равна а*h

3. проводим высоту ВН

угол СВН равен 30° тк 180°-90°-60°=30°

СН=4/2=2 тк меньший катет лежит напротив меньшего угла и равен половине гипотенузы

4. дальше по т.пифагора

из треугол. ВСН

4²=2²+ВН²

ВН²=12

ВН= 2√3

5. площадь = 4×2√3=8√3

Answer 2

Для решения этой задачи о площади ромба, нужно использовать свойства геометрии ромба.

Дано, что острый угол ромба (меньший угол) в два раза меньше тупого угла (большего угла). Пусть меньший угол ромба равен A градусов, а больший угол равен 2A градусов.

Также дано, что сторона ромба равна 4 единицам.

Чтобы найти площадь ромба, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (длина стороны * длина стороны * синус угла между двумя сторонами) / 2

В данном случае, у вас есть две стороны ромба, и угол между ними составляет 2A градусов. Площадь ромба можно выразить как:

Площадь ромба = (4 * 4 * sin(2A)) / 2

Сначала определим синус угла 2A. Синус угла равен половине гипотенузы (длины стороны) на гипотенузу (диагональ ромба). В данном случае:

sin(2A) = (1/2) * 4 / диагональ

Диагональ ромба можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как ромб делит тупой угол на два прямых угла, и получится прямоугольный треугольник. Диагональ равна:

диагональ = 2 * (сторона^2 + сторона^2)^(1/2)

Подставим это значение обратно в площадь ромба:

Площадь ромба = (4 * 4 * (1/2) * 4 / (2 * (4^2 + 4^2)^(1/2))) / 2

Площадь ромба = (64 / (2 * (16 + 16)^(1/2))) / 2

Площадь ромба = (64 / (2 * (32)^(1/2))) / 2

Площадь ромба = (64 / (2 * 4 * (2)^(1/2))) / 2

Площадь ромба = (64 / (8 * (2)^(1/2))) / 2

Площадь ромба = (8 * (2)^(1/2)) / 2

Площадь ромба = 4 * (2)^(1/2)

Площадь ромба ≈ 5.656 единицы квадратных.