Question

Знайдіть гіпотенузу ab прямокутного трикутника ABC, якщо Ac= 8см cosA=4/5​

Answer 1

Ответ:10

Объяснение:

АВ = 8/sin A = 8/(4/5)=8*(5/4)=40/4=10

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи AB прямокутного трикутника ABC ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Згідно з цією теоремою, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Отже, формула виглядає так:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знати довжину одного з катетів (AC) і значення косинуса кута A.

Ваше AC = 8 см і cos(A) = 4/5.

1. Знайдемо BC, використовуючи відоме значення косинуса:

cos(A) = BC / AC 4/5 = BC / 8

Тепер знайдемо BC:

BC = (4/5) * 8 = 32/5 = 6.4 см

2. Тепер ми маємо значення обох катетів: AC = 8 см і BC = 6.4 см.

3. Знаходимо гіпотенузу AB за допомогою теореми Піфагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (8 см)^2 + (6.4 см)^2 AB^2 = 64 см^2 + 40.96 см^2 AB^2 = 104.96 см^2

AB = √104.96 см AB ≈ 10.24 см

Отже, гіпотенуза AB приблизно дорівнює 10.24 см.