Question

Как изменится объем конуса, если высоту конуса увеличить, а радиус его основания уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

объем конуса

 $Vkon =\frac{1}{3} Socn *h$ ;    $Socn = \pi R^2$

$V1 =\frac{1}{3}R_1^2*\pi *h1$        если   $R_2 = \frac{1}{2} R_1$     $h_2 = 2 h_1$

$V_2 =\frac{1}{3}R_2^2*\pi *h_2= \frac{1}{3} * \pi *\frac{R_1}{2}^2 *2h_1 = \frac{1}{6}\pi R_1^2*h_1$

то есть объем  измениться в два раза

Answer 2

Объем конуса можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где: V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Если вы увеличите высоту конуса в 2 раза и уменьшите радиус его основания в 2 раза, то новые параметры будут равны:

Новая высота (h') = 2 * h, Новый радиус (r') = r / 2.

Теперь мы можем вычислить объем нового конуса (V'):

V' = (1/3) * π * (r'/2)^2 * (2 * h) V' = (1/3) * π * (r^2 / 4) * (2 * h) V' = (1/3) * π * (r^2 / 2) * h

Обратите внимание, что V' = (1/3) * π * (r^2 / 2) * h равен половине исходного объема конуса V. Таким образом, если вы увеличите высоту конуса в 2 раза и уменьшите радиус его основания в 2 раза, объем конуса уменьшится вдвое.