Question

в треугольнике АВС угол А равен 135 градусов, а угол с равен 30 градусов Расстояние между основанием высоты BH и точкой A равно 5 см. Найдите BC.

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение стороны.

Имеем ΔСВН - прямоугольный, ∠С=30°, ∠Н=90°

∠ВАН=180-134=45° по свойству смежных углов

∠АВН=90-45=45° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

ΔАВН - равнобедренный,  ВН=АН=5 см

ВС=2АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°

ВС=5*2=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 135 градусов, угол C равен 30 градусов и расстояние между основанием высоты BH и точкой A равно 5 см. Мы хотим найти сторону BC.

Давайте представим треугольник ABC и выделим два прямоугольных треугольника: треугольник ABH и треугольник BCH.

Сначала найдем высоту треугольника ABH (BH), используя тригонометрическое отношение в прямоугольном треугольнике:

tan(30 градусов) = BH / AB

где AB - сторона треугольника ABH, и мы знаем, что AB равно 5 см.

tan(30 градусов) = BH / 5

BH = 5 * tan(30 градусов)

BH ≈ 5 * 0.5774 ≈ 2.887 см

Теперь у нас есть высота BH треугольника ABC.

Далее, рассмотрим треугольник BCH. Угол B в этом треугольнике равен 90 градусов, и у нас есть высота BH (2.887 см) и угол C равен 30 градусов.

Мы можем использовать тангенс угла C, чтобы найти сторону BC:

tan(30 градусов) = BH / BC

tan(30 градусов) = 2.887 / BC

BC = 2.887 / tan(30 градусов)

BC ≈ 2.887 / 0.5774 ≈ 4.99 см

Таким образом, сторона BC треугольника ABC примерно равна 4.99 см.