Question

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Помогите решить с чертежом и полным объяснением !!!

Answer 1

Объяснение:

решение на фото

Sполной пов.=S2-x оснований+S 4-x граней

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Сначала давайте нарисуем прямоугольный треугольник, который будет основанием нашей призмы. У нас есть катеты $a = 5 \, \text{см}$ и $b = 12 \, \text{см}$ (поскольку гипотенуза равна $13 \, \text{см}$, то применяем теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$).

cssCopy code
   a        |
    \       |
     \      |
      \     | c
       \    |
        \   |
         \  |
          \ |
           \|
           b

Сначала найдем площадь этого треугольника. Формула для площади прямоугольного треугольника:

$S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

$S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \, \text{см}^2$

Теперь перейдем к боковой поверхности призмы. У нее есть две прямоугольные треугольные боковые стороны, и основание прямоугольника (с другой стороны призмы) равно периметру прямоугольного треугольника, т.е. $a + b + c$, или в нашем случае $5 + 12 + 13 = 30 \, \text{см}$.

Высота призмы равна $h = 8 \, \text{см}$.

Теперь найдем площадь боковой поверхности. Формула для боковой поверхности прямоугольной призмы:

$S_{\text{бок}} = \text{периметр} \times h = 30 \times 8 = 240 \, \text{см}^2$

Наконец, площадь полной поверхности призмы:

$S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 30 + 240 = 270 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь полной поверхности этой призмы равна $270 \, \text{см}^2$.