Question

3. В треугольнике РКТ сторона РК=17 см, КТ=65 см, РТ=80 см Найдите: а) Площадь треугольника РКТ б) Высоту КН

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади треугольника РКТ и его высоты КН мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника РКТ - это сторона РК, а высота - это высота, опущенная из вершины Т на сторону РК.

а) Площадь треугольника РКТ: S = 0.5 * РК * КН

Сначала найдем КН, высоту треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике КТН: KT^2 = KN^2 + TN^2

KT = 65 см (дано) TN - это половина стороны РК, так как ТН - это высота треугольника, опущенная из вершины Т на сторону РК. TN = 17 см / 2 = 8.5 см

Теперь мы можем найти высоту KN, используя теорему Пифагора:

KN^2 = KT^2 - TN^2 KN^2 = 65^2 - 8.5^2 KN^2 = 4225 - 72.25 KN^2 = 4152.75 KN ≈ √4152.75 KN ≈ 64.40 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника РКТ:

S = 0.5 * РК * КН S = 0.5 * 17 см * 64.40 см S ≈ 547.8 квадратных сантиметров

б) Высота КН равна приближенно 64.40 см.