Question

Помогите пожалуйста, Площадь треугольника ABC 18 см2, AB=4 см, AC=9 см. Найди угол BAC.​​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем площадь по формуле которая на рисунке

то есть S=(ac*ba*sin(альфа) )/2

получаем что sin=1

а то есть угл bac=90

Answer 2

Для нахождения угла BAC в треугольнике ABC можно использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов равно для всех трех сторон:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

В данном случае, a = AB = 4 см, b = AC = 9 см, и площадь треугольника S = 18 см^2. Мы можем использовать следующую формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$

Подставив известные значения, мы получим:

$18 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 \cdot \sin C$

Теперь давайте решим этое уравнение относительно синуса угла C:

$\sin C = \frac{18}{2 \cdot 4 \cdot 9} = \frac{18}{72} = \frac{1}{4}$

Теперь найдем угол C, используя арксинус (обратную функцию синуса):

$C = \arcsin\left(\frac{1}{4}\right)$

Используя калькулятор, вычислим приближенное значение угла C:

$C \approx 14.48^\circ$

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол BAC можно найти следующим образом:

$BAC = 180^\circ - 90^\circ - C = 180^\circ - 90^\circ - 14.48^\circ$

$BAC \approx 75.52^\circ$

Итак, угол BAC примерно равен 75.52 градусам.