Question

В рівнобедрений трикутник АВС з основою АС вписане коло, причому М – точка дотику, яка розділяє бічну сторону на відрізки довжиною 4 см і 5 см, починаючи від вершини трикутника. Знайти периметр трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

28 ссссссссссссссссс

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника ABC, спочатку нам потрібно знайти довжини його сторін.

Ми знаємо, що в колі, вписаному в рівнобедрений трикутник, точка дотику до сторони ділить її на відрізки, пропорційні довжинам інших двох бічних сторін. Отже, можемо записати таку пропорцію для сторін AM, MC і AC:

AM / MC = 4 / 5

Для того, щоб знайти довжину сторони AC, ми введемо позначення. Позначимо довжину сторони AM як "4x" і довжину сторони MC як "5x". Тоді довжина сторони AC буде "4x + 5x = 9x".

Тепер ми знаємо, що довжина сторони AC дорівнює "9x". Але ми також повинні знати довжину бічної сторони AB. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то сторони AB і BC однакові.

Зараз ми знаємо, що сторона AB має довжину "9x" і сторона BC також має довжину "9x".

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює сумі довжин всіх трьох сторін:

Периметр = AB + AC + BC = 9x + 9x + 9x = 27x

Тепер нам залишилося знайти значення "x". Ми вже знаємо, що AM / MC = 4 / 5, тобто:

4x / 5x = 4 / 5

З цього ми можемо знайти значення "x":

4x / 5x = 4 / 5

4 / 5 = 4 / 5

Отже, "x" дорівнює 1.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, підставивши значення "x" в рівняння для периметру:

Периметр = 27x = 27 * 1 = 27 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 27 см.