Question

Две стороны треугольника равны 7 и 12, а угол между ними – 45°. Найдите третью сторону треугольника. Выполните рисунок к задаче и запишите подробное решение.

Answer 1

Ответ:

Надеюсь, помогла )

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина третьей стороны треугольника (которую мы хотим найти).
• a и b - длины известных сторон треугольника.
• C - угол между известными сторонами (в радианах).

Сначала мы должны преобразовать угол из градусов в радианы, так как функция cos() обычно принимает углы в радианах. Для этого используется следующая формула:

Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180).

В данном случае, угол между известными сторонами равен 45 градусам, поэтому:

C = 45° * (π / 180) = π/4 радиан.

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину третьей стороны (c):

c^2 = 7^2 + 12^2 - 2 * 7 * 12 * cos(π/4).

c^2 = 49 + 144 - 2 * 7 * 12 * cos(π/4).

c^2 = 193 - 168 * cos(π/4).

Теперь, мы знаем, что cos(π/4) равен 1/√2. Подставим это значение:

c^2 = 193 - 168 * (1/√2).

Теперь вычислим это выражение:

c^2 = 193 - 168/√2.

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

c = √(193 - 168/√2).

Теперь давайте вычислим это числовое значение:

c ≈ √(193 - 168/√2) ≈ 5.77.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника приблизительно равна 5.77 единицам (в зависимости от того, в каких единицах измерения даны первые две стороны).