Question

Площадь поверхности одного шара равна 36П. Тогда объем другого шара, радиус которого в 1,5 раза меньше радиуса данного шара, равен:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: сфера r1,. r2

Sr1=36π,. r2=r1/1,5

V2=?

Vш=4π/3*r^3

Sш= 4πr^2

r1 = √( Sш1/4π)=0,5√(Sш1/π)

r1 = 0,5 * √(36π/π) = 3

r2 = 3*1,5 = 2

V2 = 4π/3 * 2^3 = 32π/3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для площади поверхности и объема шара. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

$S = 4\pi r^2,$

где $S$ - площадь поверхности, $\pi$ - математическая постоянная (приближенно 3.14159), $r$ - радиус шара.

Объем шара вычисляется по формуле:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3,$

где $V$ - объем шара, $\pi$ - математическая постоянная, $r$ - радиус шара.

У нас есть шар с площадью поверхности $36\pi$. Мы можем использовать формулу для площади поверхности, чтобы найти радиус этого шара:

$36\pi = 4\pi r^2.$

Теперь мы можем выразить радиус $r$:

$r^2 = \frac{36\pi}{4\pi} = 9.$

$r = \sqrt{9} = 3.$

Итак, радиус данного шара равен 3.

Теперь у нас есть другой шар, радиус которого в 1,5 раза меньше радиуса данного шара. Радиус этого другого шара можно найти, умножив радиус данного шара на 1,5:

$r_{\text{другого шара}} = 1.5 \cdot 3 = 4.5.$

Теперь мы можем использовать формулу для объема шара, чтобы найти объем другого шара:

$V_{\text{другого шара}} = \frac{4}{3}\pi (4.5)^3.$

Вычислите это выражение:

$V_{\text{другого шара}} = \frac{4}{3}\pi \cdot 91.125 = 121.5\pi.$

Таким образом, объем другого шара равен $121.5\pi$.