Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов; косинус угла А=4/5; AC=8 см. Найдите AB и BC​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника ABC, учитывая, что угол C равен 90 градусов, вы можете использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов двух катетов.

Известно, что AC = 8 см, и косинус угла А равен 4/5. Мы можем использовать это, чтобы найти длину стороны AB (противоположей углу А) и длину стороны BC (противоположей углу B).

Для стороны AB (противоположей углу А): cos(A) = AB / AC 4/5 = AB / 8

Теперь давайте решим уравнение для AB: AB = (4/5) * 8 AB = 32/5 AB = 6.4 см

Для стороны BC (противоположей углу B): Используя теорему Пифагора, мы имеем: AB^2 + BC^2 = AC^2 (6.4)^2 + BC^2 = 8^2 40.96 + BC^2 = 64

Теперь выразим BC^2: BC^2 = 64 - 40.96 BC^2 = 23.04

Теперь найдем BC: BC = √(23.04) BC = 4.8 см

Таким образом, сторона AB равна 6.4 см, а сторона BC равна 4.8 см.