Question

Срочно!!! Визначте кількість вершин многокутника якщо сума його кутів втричі більша від суми його зовнішніх кутів узятих по одному при кожній вершині!! Треба з малюнком! ​

Answer 1

В любом выпуклом многоугольнике сумма внешних углов по одному при вершине 360.

Сумма внутренних углов n-угольника 180(n-2).

180(n-2)/3 =360 => n=8

Answer 2

На жаль, я не можу надати малюнок, оскільки моя здатність до візуалізації обмежена. Проте я можу допомогти вам розрахувати кількість вершин многокутника за заданим умовами.

Нехай n - кількість вершин багатокутника, тоді маємо наступні умови:

1. Сума внутрішніх кутів багатокутника дорівнює 180° * (n - 2) (це відомий факт для всіх n-кутників).
2. Сума зовнішніх кутів при кожній вершині дорівнює 360° (це також відомий факт для всіх n-кутників).

За вашою умовою:

$180° \times (n - 2) > 3 \times 360°$

Розв'язавши це нерівність, ми зможемо знайти кількість вершин багатокутника:

$180° \times (n - 2) > 1080°$

$n - 2 > 6$

$n > 8$

Отже, многокутник повинен мати більше 8 вершин. Наприклад, може бути дев'ятикутник або будь-який інший багатокутник із кількістю вершин більше 8.