Question

Знайти кількість вершин многокутника ,якщо сума його кутів вдвічі менша від суми його зовнішніх кутів

Answer 1

Сумма внутренних углов многоугольника равна 180°(n-2)  (формула).
Сумма внешних углов многоугольника равна 360° и не зависит от количества вершин, так как каждый внешний угол многоугольника в сумме со смежным внутренним составляет 180°, то 180n-180(n-2)= 360°.
Имеем: 360°/180°(n-2)=2 Отсюда n=3.
Ответ: искомый многоугольник - треугольник. Вершин - три.

Answer 2

Finding the Number of Vertices in a Polygon

To find the number of vertices in a polygon when the sum of its interior angles is twice the sum of its exterior angles, we can use the formula:

Number of Vertices = (Sum of Interior Angles) / (180 - Sum of Exterior Angles)

Let's calculate the number of vertices using this formula.

According to the information provided, the sum of the interior angles of the polygon is twice the sum of its exterior angles. However, the exact values of the angles are not given. Therefore, we cannot calculate the number of vertices without additional information.

If you have the values of the interior and exterior angles of the polygon, please provide them so that we can assist you further.