Question

Найди длину дуги окружности радиусом 6 см, соответствующей центральному углу, равному 45°. Ответ округли до сотых.​

Answer 1

Ответ:

l≈4,71 см

Объяснение:

l=α*r (*)

α - мера угла в радианах.

Переведем градусы в радианы:

$45^0*\frac{\pi}{180^0} =\frac{\pi}{4}$.

Теперь подставим найденную меру угла в радианах в формулу (*)

$l=\frac{\pi}{4}*6$.

$l=\frac{3\pi}{2}$ см.

l≈4,71 см - ответ округлён до сотых.

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности, соответствующей центральному углу, можно использовать следующую формулу:

Длина дуги = (Угол в градусах / 360) * (2 * π * Радиус)

В данном случае у нас есть центральный угол 45° и радиус 6 см, поэтому мы можем использовать эту формулу:

Длина дуги = (45 / 360) * (2 * π * 6) ≈ (1/8) * (2 * 3.14159 * 6) ≈ 0.125 * 37.69911 ≈ 4.71239 см

Ответ округляем до сотых:

Длина дуги ≈ 4.71 см