Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 7см і 15см, а кут між ними-60градусів.Знайдіть третю сторону трикутника

Answer 1

Ответ: 13 см

Объяснение:

Знайдемо третю сторону за допомогою теореми косинуса

с²=а²+в²-2ав×cos c

c²=7²+15²-2×7×15×1/2= 49+225-105=169

с=13 см

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника можна використовувати закон синусів. Закон синусів говорить, що співвідношення між сторонами і синусами кутів в трикутнику встановлюються так:

(сінус кута A) / a = (сінус кута B) / b = (сінус кута C) / c,

де A, B і C - кути трикутника, а a, b і c - відповідні сторони.

У вашому випадку у вас є кути A = 60 градусів, a = 7 см і b = 15 см. Ми хочемо знайти сторону c (третя сторона), тому співвідношення для нас виглядає так:

(сінус 60 градусів) / 7 см = (сінус кута B) / 15 см.

Сінус 60 градусів - це √3 / 2. Позначимо сінус кута B як sin(B). Тепер ми можемо розв'язати для sin(B):

(sin(B) / 15 см) = (√3 / 2) / 7 см.

Тепер ми можемо вирішити для sin(B):

sin(B) = (√3 / 2) * (15 см / 7 см).

sin(B) = (√3 / 2) * (15/7).

sin(B) ≈ 0.9648.

Тепер, щоб знайти кут B, вам потрібно взяти обернений синус (арксинус) від цього значення:

B = arcsin(0.9648).

B ≈ 75.3 градуси.

Отже, кут B приблизно дорівнює 75.3 градусів. Тепер, коли ви знаєте значення кута B, ви можете знайти третю сторону трикутника за допомогою закону синусів:

(sin(C) / c) = (sin(B) / b).

(sin(C) / c) = (sin(75.3 градуси) / 15 см).

(sin(C) / c) = (0.9648 / 15 см).

Тепер вирішимо для c:

c = (15 см * 0.9648) / sin(75.3 градуси).

c ≈ 14.46 см.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює приблизно 14.46 см.