Question

Дано: ABCD-трапеция, AB не принадлежит CD=0.Найти: подобные треугольники и д-ть их подобие.​

Answer 1

Ответ:

Привет Оксана! Ну хоть первое задание сделай сама

Answer 2

Для нахождения подобных треугольников в трапеции ABCD, нам необходимо рассмотреть отношения их сторон. Давайте обозначим точки:

• A и B будут вершинами большего основания трапеции (AB).
• C и D будут вершинами меньшего основания трапеции (CD).
• H будем обозначать точку пересечения диагоналей трапеции.

Теперь рассмотрим два треугольника внутри трапеции ABCD: треугольник AHC и треугольник BHD. Они подобны по принципу общей подобности:

1. Угол ACH равен углу BDH, так как это вертикальные углы (их стороны параллельны).
2. Угол CAH равен углу DBH, так как это вертикальные углы (их стороны параллельны).
3. Угол AHC и угол BHD оба прямые углы, так как это диагонали трапеции.

Итак, треугольники AHC и BHD подобны по углам (по AA), что означает, что их стороны пропорциональны.

Мы также знаем, что AB не принадлежит CD, поэтому стороны AB и CD параллельны. Таким образом, отношение длин сторон в треугольниках AHC и BHD будет такое же, как отношение длин соответствующих сторон в трапеции ABCD.

Подобие треугольников AHC и BHD можно выразить следующим образом:

AH / BH = AC / BD

Таким образом, мы нашли подобие треугольников AHC и BHD, и выразили его через отношение длин их сторон.