Question

Внутрішні кути трикутника відносяться як 2:3:5. знайдіть відношення зовнішніх кутів цього трикутника !!!​

Answer 1

Відповідь: 8 : 7 : 5. Пояснення на фото.

Ми знайшли точне значення внутрішніх кутів, потім - зовнішніх. І вже після цього знайшли відношення між зовнішніми кутами.

Answer 2

Внутрішні кути трикутника завжди додаються до 180 градусів. За умовою відомо, що внутрішні кути цього трикутника відносяться як 2:3:5. Таким чином, можемо записати рівняння:

$2x + 3x + 5x = 180$,

де $x$ - це спільний множник для відношення 2:3:5.

Сумуючи коефіцієнти $2x$, $3x$ і $5x$, отримаємо:

$10x = 180$.

Тепер ділимо обидві сторони на 10:

$x = 18$.

Отже, зовнішні кути цього трикутника відносяться як $2x:3x:5x = 36:54:90$.