Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота, AB = 100, sin A = 0, 8. Найдите длину отрезка ВН.​

Answer 1

Объяснение:

sinA=BC/AB

BC=AB×sinA=100×0,8=80

cosB=sinA=0,8

cosB=BH/BC

BH=BC×cosB=80×0,8=64

Ответ :64

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся тремя основными тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике: синус, косинус и тангенс.

Известно, что в прямоугольном треугольнике sin(А) = противолежащий / гипотенуза. Так как sin(A) = 0.8 и гипотенуза (AB) = 100, мы можем найти противолежащий катет (BC):

sin(A) = BC / AB 0.8 = BC / 100

Отсюда BC = 0.8 * 100 = 80.

Теперь у нас есть противолежащий катет (BC) и гипотенуза (AB). Чтобы найти катет, противоположный углу С, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

BC^2 + CH^2 = AB^2 80^2 + CH^2 = 100^2 6400 + CH^2 = 10000

Отсюда CH^2 = 10000 - 6400 = 3600.

Теперь найдем CH (высоту):

CH = √3600 CH = 60.

Таким образом, длина отрезка ВН равна 60.