Question

Знайди радіус кола вписаного прямокутний трикутник якщо його сторони дорівнює 7см 24 і 25​

Answer 1

Ответ:

радиус вписанной окружности 3 см

Объяснение:

сначал находим полупериметр p=(7+24+25)/2=28 см

радиус это корень из (p-a)(p-b)(p-c)/p

r=корень 3×4×21/28=корень из3×3= 3см

ответ радиус 3 см

Answer 2

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, можна знайти за допомогою формули:

$r = \frac{a + b - c}{2},$

де:

• $r$ - радіус вписаного кола,
• $a$ і $b$ - катети прямокутного трикутника,
• $c$ - гіпотенуза прямокутного трикутника.

У вашому випадку, катети $a$ і $b$ дорівнюють 7 см і 24 см відповідно, і гіпотенуза $c$ дорівнює 25 см.

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

$r = \frac{7 + 24 - 25}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см}.$

Отже, радіус вписаного кола в цей прямокутний трикутник дорівнює 3 см.

Answer 3

Для знаходження радіуса кола, вписаного в прямокутний трикутник зі сторонами 7 см, 24 см і 25 см, можна використовувати відомий факт, що радіус вписаного кола рівний півпериметру трикутника, поділеному на площу трикутника.

1. Знайдемо півпериметр трикутника (суму всіх сторін поділену на 2):

Півпериметр (s) = (7 см + 24 см + 25 см) / 2 = 56 см / 2 = 28 см.

2. Знайдемо площу трикутника за формулою Герона, використовуючи знайдений півпериметр:

Площа (A) = √[s(s - a)(s - b)(s - c)],

де a, b і c - сторони трикутника, а s - півпериметр.

Площа (A) = √[28 см * (28 см - 7 см) * (28 см - 24 см) * (28 см - 25 см)] Площа (A) = √[28 см * 21 см * 4 см * 3 см] Площа (A) = √[7056 см²] Площа (A) = 84 см².

3. Знайдемо радіус (r) кола, поділивши площу трикутника на півпериметр:

Радіус (r) = A / s Радіус (r) = 84 см² / 28 см Радіус (r) = 3 см.

Отже, радіус вписаного кола в прямокутний трикутник зі сторонами 7 см, 24 см і 25 см дорівнює 3 см.